scomposizione del PNL e concetto di matching degli ordini

Simulazione di trading strategy 

La  trading strategy è una serie di regole con cui compro e vendo il mio strumento finanziario. Ci interessa implementare una strategia soltanto come pretesto per imparare a  capire cosa c'è dietro, non importa che sia una strategia profittabile. Il nostro focus è generare degli ordini e imparare a calcolare il PNL( profit and loss) e plottarlo. Sulla nostra traiettoria di BID e ASK dovremmo andare a proiettare i nostri ordini di buy  e sell ciascuno sulla rispettiva curva.



E via via che plottiamo questi ordini dobbiamo essere in grado di calcolare in tempo reale il PNL→ cioè quanto stiamo guadagnando e quanto stiamo perdendo.



Dal momento che io vado ad implementare la mia strategia, mi interessa calcolare il mio PNL(non che sia positivo), cioè data la sequenza degli ordini e del prezzo corrente, calcolare in modo real time quanto sto perdendo e guadagnando.

Questi Profit &  Loss(PNL) che cosa è ?

E'una funzione del tempo aleatoria che dipende da :
1) dagli ordini che abbiamo fatto
2) dall'evoluzione del prezzo dello strumento finanziario nel tempo

Il PNL è dato dalla differenza tra il prezzo sell ed il prezzo buy  moltiplicato per la quantità scambiata Q (assumendo che la quantità venduta ed acquistata sia la stessa) ed eventualmente anche per il moltiplicatore associato allo strumento considerato M. Nel PNL dovrà essere considerata anche la commissione, ovvero prezzo dell’operazione che rappresenta una perdita immediata ed inevitabile.

Utilizzeremo una strategia più semplice possibile dato un certo strumento finanziario, si decide di comprare e in un secondo momento vendere una stessa quantità Q. In questo caso la formula per calcolare il PNL è la seguente:

con 

 prezzo a cui vendo, rappresentato sulla curva BID, e 

 prezzo a cui acquisto, rappresentato dalla curva ASK.

Questa quantità tra parentesi può essere positiva o negativa a seconda che il prezzo sell sia maggiore o minore del prezzo buy.

NB

Questa formula sta a significare che so matchare gli ordini a due a due quando le quantità sono uguali!

 Il PNL è la somma di tre componenti, date dalla seguente formula:

PNL = Realized  + UNREALIZED

La somma dei profitti e delle perdite rappresenta la cosiddetta parte realized. Il termine unrealized si riferisce ai profitti (o perdite) non realizzati. 

•  PNL Realized si riferisce al profitto/perdita di un azione completata, ossia per una posizione chiusa. Questo include anche le tasse e le commissioni associate alla transazione.
• PNL Unrealized si riferisce al profitto/perdita corrente in una posizione aperta. Corrisponde al profitto o alla perdita che si sarebbe realizzata se la posizione fosse chiusa in quel momento.

Per scegliere con quale buy si vuole chiudere la posizione sell aperta, o viceversa. Vediamone alcuni criteri:

– first-in first-out (FIFO): sia gli “ordini” di acquisto che quelli di vendita vengono ordinati in ordine cronologico (il primo “ordine” di acquisto verrà matchato col primo “ordine” di vendita). Nel caso di una crescita dei prezzi, con tale metodo il PNL realizzato aumenterà, comportando quindi un aumento della relativa tassazione. Ha ben poco senso ai fini dell’obiettivo sopra dichiarato.Vogliamo costruire un algoritmo di questo, cioè che fa via via  i Matching scomponendo gli ordini e associando di volta in volta le quantità uguali 

–last-in first-out(LIFO): gli “ordini” di acquisto seguono un ordine cronologico mentre quelli di vendita seguono un ordine cronologico inverso (l’ultimo “ordine” di acquisto viene matchato con il primo “ordine” di vendita). Nel caso di una crescita dei prezzi, con tale metodo il PNL realizzato diminuirà, riducendo quindi la relativa tassazione.

È importante far presente che al variare dell’order matching cambiano le componenti del PNL in termini di unrelized, realized e trade positivi e negativi, ma non cambia il PNL nel suo complesso.

L'obiettivo

Una volta visto come  implementare il PNL dobbiamo andare a creare il nostro processo aleatorio, ed implementare una strategia qualunque, anche la più semplice possibile. Dobbiamo generare  gli ordini calcolare il PNL con questo tipo di procedura appena vista  e tracciare entrambi i grafici sia quelli della :

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